[BOJ] 1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙

https://www.acmicpc.net/problem/1389

1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙

문제

케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다. 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다. A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다. 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다. 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다. 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.

 

출력

첫째 줄에 BOJ의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 출력한다. 그런 사람이 여러 명일 경우에는 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.

 

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풀이

📘 플로이드-와샬 알고리즘

친구 관계를 입력받아 배열에 넣고 친구 관계가 없는 경우는 INF로 넣는다.

플로이드-와샬 알고리즘을 이용하여 친구 관계의 최소값을 구하고 배열에 업데이트한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 987654321
using namespace std;

int main() {
  int n, m, a, b;
  int node[101][101] = {0,};
  int ans = 5000;
  int person;
  
  cin >> n >> m;
  for(int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> a >> b;
    node[a][b] = 1;
    node[b][a] = 1;
  }

  // 1이 아닌 경우 초기화
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    for(int j = 1; j <= n; j++) {
      if(i == j) node[i][j] = 0;
      else if(node[i][j]) node[j][i] = 1;
      else if(!node[i][j]) node[i][j] = INF;
    }
  }
  
  for(int k = 1; k <= n; k++) {
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      for(int j = 1; j <= n; j++) {
          node[i][j] = min(node[i][k]+node[k][j], node[i][j]);
      }
    }
  }
  
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    int cnt = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++) {
      cnt += node[i][j];
    }
    if(cnt < ans) {
      person = i;
      ans = cnt;
    }
  }
  cout << person;
}

 

결과