[BOJ] 1916번: 최소비용 구하기

https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시 번호와 도착점의 도시 번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

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풀이

📕 다익스트라

 

최단 경로 탐색 알고리즘

특정 정점에서 특정 정점까지의 최단 경로를 구할 때 사용

음의 간선이 있을 때 유용

 

우선순위 큐를 사용한다.

출발 노드를 먼저 큐에 넣고 출발 노드와 연결되어 있는 노드들 중 기존에 구한 최소 비용보다 작은 경우 최소 비용을 업데이트해주고 큐에 해당 노드를 넣는다.

큐가 비어있을 때까지 노드를 하나씩 꺼내면서 최소 비용을 구한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 10000000000

using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  int n, m, s, e, l;
  vector<pair<int, int>> v[100001];
  long long dist[100001];
  cin >> n >> m;
  
  for(int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> s >> e >> l;
    v[s].push_back({e, l});
  }

  int start, end;
  cin >> start >> end;

  for(int i = 0; i <= n; i++) {
    dist[i] = INF;
  }

  priority_queue<pair<int, int>> pq;
  pq.push({0, start});

  while(!pq.empty()) {
    int cost = -pq.top().first;
    int curr = pq.top().second;
    pq.pop();

    if(dist[curr] < cost) continue;

    for(int i = 0; i < v[curr].size(); i++) {
      int next = v[curr][i].first;
      int next_cost = v[curr][i].second;
      
      if(dist[next] > cost+next_cost) {
        dist[next] = cost+next_cost;
        pq.push({-dist[next], next});
      }
    }
  }

  cout << dist[end];
  return 0;  
}

 

결과