[BOJ] 9461번: 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제

아래의 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다. 파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

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풀이

수학적 사고가 필요한 문제다.

위의 예시 그림을 잘 보면 규칙을 찾을 수 있다.

P(N) = P(N-1) + P(N-5)이때 N이 5보다 작을 때는 N-5를 계산할 수 없으므로P(0) = 0, P(1) = 1, P(2) = 1, P(3) = 1, P(4) = 2 초기값을 설정해준다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int n, m;
  cin >> n;
  long long tri[101];
  tri[0] = 0;
  tri[1] = 1;
  tri[2] = 1;
  tri[3] = 1;
  tri[4] = 2;

  for(int i = 5; i <= 100; i++) {
    tri[i] = tri[i-1] + tri[i-5];
  }
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> m;
    cout << tri[m] << "\n";
  }
}

 

결과