[BOJ] 1676번: 팩토리얼 0의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/1676

1676번: 팩토리얼 0의 개수

문제

N! 에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

 

출력

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

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풀이

0이 되기 위해서는 2와 5가 필요하다.

따라서 1부터 N까지 소인수분해한 결과 2와 5의 개수를 세면 팩토리얼 값의 0의 개수를 구할 수 있다.

이때, 2의 개수는 5의 개수보다는 많은 것이다. 따라서 5의 개수만 세면 그 값이 0의 개수와 같다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int a;
  int ans = 0;
  cin >> a;

  for(int i = 1; i <= a; i++) {
    int tmp = i;
    int cnt = 0;
    
    while(1) {
      if(tmp % 5 == 0) {
        cnt++;
        tmp /= 5;
      }
      else break;
    }
    ans += cnt;
  }
  
  cout << ans;
}

 

결과

 

너무 어렵게 생각했었다. 소인수분해 개념을 기억하고 다음 문제부터 유용하게 사용해야겠다.