[BOJ] 1309번: 동물원

https://www.acmicpc.net/problem/1309

1309번: 동물원

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

 

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풀이

📌 다이나믹 프로그래밍 (DP)

 

각각의 행마다 동물을 왼쪽 또는 오른쪽에 배치할 경우, 배치하지 않을 경우를 생각해야 한다.

 

dp[i][j]

배치하지 않을 경우, 전의 행에서 동물을 어디에 배치하든지 상관이 없다.

dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-1][2];

 

왼쪽에 배치할 경우, 전의 행에서 동물을 배치하지 않거나 오른쪽에 배치해야 한다.

dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][2];

 

오른쪽에 배치할 경우, 전의 행에서 동물을 배치하지 않거나 왼쪽에 배치해야 한다.

dp[i][2] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  int n;
  cin >> n;

  //dp[i][j]에서 j가 1일 때 동물을 왼쪽에 배치, 2일 때 오른쪽에 배치
  //0일때 아무데도 배치 안함
  long long dp[100001][3];  
  dp[0][0] = 1;
  dp[0][1] = 1;
  dp[0][2] = 1;  
  
  for(int i = 1; i < n; i++) {
    dp[i][0] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-1][2]) % 9901;
    dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][2]) % 9901;
    dp[i][2] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1]) % 9901;
  }

  int ans = (dp[n-1][0]+dp[n-1][1]+dp[n-1][2]) % 9901;
  cout << ans;
  
}

 

결과