[BOJ] 2156번: 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

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풀이

📌 다이나믹 프로그래밍 (DP)

 

i번째 잔까지 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 dp[i]라 하고, 각 잔에 들어있는 포도주의 양을 arr[i]라 하면 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수 없으므로 초기값은 다음과 같다.

 

dp[1] = arr[1]

dp[2] = arr[1] + arr[2]

dp[3] = max(arr[1]+arr[2], arr[1]+arr[3], arr[2]+arr[3])

 

i가 4 이상일 경우

최대로 마실 수 있는 포도주의 양은 dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i] or dp[i-2]+arr[i] or dp[i-1] 중 최대값이다.

dp[i] = max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], dp[i-2]+arr[i], dp[i-1])

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  int n;
  int arr[10001];

  int dp[10001] = {0,};
  cin >> n;
  
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> arr[i];
  }

  dp[0] = 0;
  dp[1] = arr[1];
  dp[2] = arr[1]+arr[2];
  dp[3] = max(max(arr[1], arr[2])+arr[3], dp[2]);
  
  for(int i = 4; i <= n; i++) {
    dp[i] = max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], max(dp[i-2]+ arr[i], dp[i-1]));
  }
  cout << dp[n];
  return 0;
}

 

결과