[BOJ] 13398번: 연속합 2

https://www.acmicpc.net/problem/13398

13398번: 연속합 2

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

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풀이

📌 다이나믹 프로그래밍 (DP)

 

수열에서 수를 하나 제거할 수도 있고 제거하지 않아도 되므로 제거하는 경우와 제거하지 않는 경우를 나눠서 생각해야 한다.

제거하지 않는 경우 : dp[i][0] = max(dp[i-1][0] + arr[i], arr[i])

제거하는 경우 : dp[i][1] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+arr[i])

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  
  int n; 
  int arr[100001];
  int dp[100001][2]; // 두번째 배열이 1이면 하나의 수를 제거한 경우
    
  cin >> n;
  for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];

  dp[0][0] = arr[0];
  dp[0][1] = arr[0];
  int ans = arr[0];
  
  for(int i = 1; i < n; i++) {
    dp[i][0] = max(dp[i-1][0]+arr[i], arr[i]);
    dp[i][1] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+arr[i]);
    ans = max(ans, max(dp[i][0], dp[i][1]));
  }

  cout << ans << "\n";
  return 0;
}

 

결과