[BOJ] 1992번: 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.
N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

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풀이

📌 분할정복 + 재귀

void find(int a, int b, int m) 함수를 만든다. 이때 a는 영상의 첫 번째 위치의 X좌표, b는 Y좌표이고 m은 영상의 한 변의 길이이다. 하나의 종이 안에서 서로 다른 값이 존재한다면 break로 for문을 빠져나와 종이를 4 등분하여 find 함수 a, b에 잘린 종이들의 첫 번째 위치 좌표와 m에 m/2를 대입하여 재귀로 푼다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

char picture[64][64];

void find(int a, int b, int m) {
  char x = picture[a][b];
  int check = 0;
  for(int i = a; i < a+m; i++) {
    for(int j = b; j < b+m; j++) {
      if(x != picture[i][j]) {
        check = 1;
        break;
      }
    }
  }
  if(check) {
    cout << "(";
    find(a, b, m/2);
    find(a, b+m/2, m/2);
    find(a+m/2, b, m/2);
    find(a+m/2, b+m/2, m/2);
    cout << ")";
  }
  else cout << x;
  
}

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  
  int n;
  cin >> n;

  for(int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> picture[i];
  }
  
  find(0, 0, n);
}

find 함수에서 break 해서 이중 for문을 벗어난 뒤 재귀 함수를 호출해야 하는데 이중 포문에서 재귀 함수를 호출한 뒤 break 하는 실수를 하였었다.

 

결과